广东省潮州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析

发布于:2021-12-07 07:09:04

广东省潮州市 2019-2020 学年中考中招适应性测试卷数学试题(2) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.1.桌面 上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 2.不等式组 x 1 2x 4 0 的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是( ) A. B. C. D. 4.在学校演讲比赛中,10 名选手的成绩折线统计图如图所示,则下列说法正确的是( ) A.最高分 90 B.众数是 5 C.中位数是 90 D.*均分为 87.5 5.下列事件中是必然事件的是( ) A.早晨的太阳一定从东方升起 B.中秋节的晚上一定能看到月亮 C.打开电视机,正在播少儿节目 D.小红今年 14 岁,她一定是初中学生 6.如图,反比例函数 y k (x>0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别于 AB、BC 交于点 D、 x E,若四边形 ODBE 的面积为 9,则 k 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,在网格中,小正方形的边长均为 1,点 A,B,C 都在格点上,则∠ABC 的正切值是( ) A. 1 2 B.2 C. 5 5 8.半径为 3 的圆中,一条弦长为 4,则圆心到这条弦的距离是( D. 2 5 5 ) A.3 B.4 C. 5 D. 7 9.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们 含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为( ) A. 2.5105 m B. 0.25107 m C. 2.5106 m D. 25105 m 10.根据***总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来 3 年向参与“一带 一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为( ) A.0.6×1010 B.0.6×1011 C.6×1010 D.6×1011 11.化简 a 1 的结果为( ) a 1 1a A.﹣1 B.1 C. a 1 a 1 12.下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是( ) D. a 1 1 a A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.把多项式 a3-2a2+a 分解因式的结果是 14.如图,在△ ABC 中,∠B=40°,∠C=45°,AB 的垂直*分线交 BC 于点 D,AC 的垂直*分线交 BC 于点 E,则∠DAE=______. 15.△ ABC 中,∠A、∠B 都是锐角,若 sinA= 3 ,cosB= 1 ,则∠C=_____. 2 2 16.如图,小*岩豢楹 60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2 的 度数是_____. 17.计算: . 18.如图,直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ,分别过此正方形的顶点 B 、 D 作 BF a 于点 F 、 DE a 于点 E .若 DE 8,BF 5 ,则 EF 的长为________. 三、解答题:(本大题共 9 个小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6 分)如图, PA、PB 分别与 e O 相切于点 A、B ,点 M 在 PB 上,且 OM //AP , MN AP,垂 足为 N . 求证: OM =AN ;若 e O 的半径 R=3 , PA=9 ,求 OM 的长 20.(6 分)为评估九年级学生的体育成绩情况,某校九年级 500 名学生全部参加了“中考体育模拟考试”, 随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本,并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图: 成绩 x 分 人数 频率 25≤x<30 4 0.08 30≤x<35 8 0.16 35≤x<40 a 0.32 40≤x<45 b c 45≤x<50 10 0.2 (1)求此次抽查了多少名学生的成绩; (2)通过计算将频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数. 21.(6 分)已知 x1﹣1x﹣1=1.求代数式(x﹣1)1+x(x﹣4)+(x﹣1)(x+1)的值. 22.(8 分)如图①,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线 l:x=2, 过点 A 作 AC∥x 轴交抛物线于点 C,∠AOB 的*分线交线段 AC 于点 E,点 P 是抛物线上的一个动点, 设其横坐标为 m. (1)求抛物线的解析式; (2)若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上,连结 PE、PO,当 m 为何值时,四边形 AOPE 面积最大,并 求出其最大值; (3)如图②,F 是抛物线的对称轴 l 上的一点,在抛物线上是否存在点 P 使△ POF 成为以点 P 为直角顶 点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 23.(8 分)先化简,再求值:(1﹣ x 3 2 )÷x2 x+ 1 2 ,其中 x 是不等式组 x 2 0 2x 1 8 的整数解 24.(10 分)定义:任意两个数 a,b,按规则 c=b2+ab﹣a+7 扩充得到一个新数 c,称所得的新数 c 为 “如意数”.若 a=2,b=﹣

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